Контрольные задания > Составь алгоритм получения числа 37 из числа 8, содержащий не больше 5 команд. В ответе запиши только номера команд в соответствующей алгоритму последовательности. Например, 12221 — это алгоритм: • прибавь 3 • умножь на 2 • умножь на 2 • умножь на 2 • прибавь 3, который преобразует число 1 в число 37. Если таких алгоритмов больше одного, то запиши любой из них.
Вопрос:

Составь алгоритм получения числа 37 из числа 8, содержащий не больше 5 команд. В ответе запиши только номера команд в соответствующей алгоритму последовательности. Например, 12221 — это алгоритм: • прибавь 3 • умножь на 2 • умножь на 2 • умножь на 2 • прибавь 3, который преобразует число 1 в число 37. Если таких алгоритмов больше одного, то запиши любой из них.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо подобрать последовательность команд (прибавить 3 или умножить на 2), чтобы из начального числа 8 получить число 37, используя не более 5 команд.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 8. Применим команду "умножить на 2".
    8 * 2 = 16.
  2. Шаг 2: Применим команду "умножить на 2" к полученному результату.
    16 * 2 = 32.
  3. Шаг 3: Применим команду "прибавить 3" к полученному результату.
    32 + 3 = 35.
  4. Шаг 4: Применим команду "прибавить 3" к полученному результату.
    35 + 3 = 38.
  5. Шаг 5: Применим команду "вычесть 1" (или "прибавить -1", но эта команда не дана, поэтому будем искать другой путь, т.к. задача требует получить 37, а не 38).

Альтернативный путь:

  1. Шаг 1: Начинаем с числа 8. Применим команду "прибавить 3".
    8 + 3 = 11.
  2. Шаг 2: Применим команду "умножить на 2".
    11 * 2 = 22.
  3. Шаг 3: Применим команду "прибавить 3".
    22 + 3 = 25.
  4. Шаг 4: Применим команду "умножить на 2".
    25 * 2 = 50.
  5. Шаг 5: Вычитаем 13, но такой команды нет.

Поиск оптимального решения:

Используем команды "прибавить 3" (обозначим как 1) и "умножить на 2" (обозначим как 2). Цель - получить 37 из 8, используя не более 5 команд.

  1. Шаг 1: 8 * 2 = 16 (команда 2)
  2. Шаг 2: 16 * 2 = 32 (команда 2)
  3. Шаг 3: 32 + 3 = 35 (команда 1)
  4. Шаг 4: 35 + 3 = 38 (команда 1) - получили 38, близко.

Попробуем другой порядок:

  1. Шаг 1: 8 + 3 = 11 (команда 1)
  2. Шаг 2: 11 + 3 = 14 (команда 1)
  3. Шаг 3: 14 * 2 = 28 (команда 2)
  4. Шаг 4: 28 + 3 = 31 (команда 1)
  5. Шаг 5: 31 + 3 = 34 (команда 1) - получили 34.

Еще один вариант:

  1. Шаг 1: 8 * 2 = 16 (команда 2)
  2. Шаг 2: 16 + 3 = 19 (команда 1)
  3. Шаг 3: 19 + 3 = 22 (команда 1)
  4. Шаг 4: 22 + 3 = 25 (команда 1)
  5. Шаг 5: 25 + 3 = 28 (команда 1) - получили 28.

Давайте посмотрим на пример: 12221 -> 1 -> 1+3=4 -> 4*2=8 -> 8*2=16 -> 16*2=32 -> 32+3=35. Этот пример приводит к 35, а не 37.

Вернемся к задаче: получить 37 из 8.

Команды: 1 - прибавить 3, 2 - умножить на 2.

  1. Шаг 1: 8 + 3 = 11 (команда 1)
  2. Шаг 2: 11 * 2 = 22 (команда 2)
  3. Шаг 3: 22 + 3 = 25 (команда 1)
  4. Шаг 4: 25 + 3 = 28 (команда 1)
  5. Шаг 5: 28 + 3 = 31 (команда 1)

Попробуем получить 37. Нужно получить число, которое при умножении на 2 даст число, близкое к 37, или число, к которому прибавив 3, получим 37 (то есть 34).

Чтобы получить 34, нам нужно 5 команд. Попробуем:

  1. Шаг 1: 8 + 3 = 11 (команда 1)
  2. Шаг 2: 11 + 3 = 14 (команда 1)
  3. Шаг 3: 14 + 3 = 17 (команда 1)
  4. Шаг 4: 17 + 3 = 20 (команда 1)
  5. Шаг 5: 20 + 3 = 23 (команда 1)

Это не подходит.

Попробуем получить 37. Это нечетное число, значит, последняя команда должна быть "прибавить 3" (если предыдущее число было четным) или "прибавить 3" (если предыдущее число было нечетным, что невозможно, так как умножение на 2 всегда дает четное число).

Если последняя команда "прибавить 3", то перед этим было 34. Как получить 34 из 8 за 4 команды?

  1. Шаг 1: 8 * 2 = 16 (команда 2)
  2. Шаг 2: 16 * 2 = 32 (команда 2)
  3. Шаг 3: 32 + ? = 34. Нет.

Давайте переформулируем. Какое число, умноженное на 2, даст близкое к 37? Это 18 или 19.

Как получить 18 из 8 за 3 команды?

  1. Шаг 1: 8 + 3 = 11 (команда 1)
  2. Шаг 2: 11 + 3 = 14 (команда 1)
  3. Шаг 3: 14 + 3 = 17 (команда 1)

Это не 18.

Как получить 19 из 8 за 3 команды?

  1. Шаг 1: 8 * 2 = 16 (команда 2)
  2. Шаг 2: 16 + 3 = 19 (команда 1)

Это 2 команды. Итак, алгоритм:

  1. Шаг 1: 8 * 2 = 16 (команда 2)
  2. Шаг 2: 16 + 3 = 19 (команда 1)
  3. Шаг 3: 19 * 2 = 38 (команда 2)
  4. Шаг 4: 38 - 1 = 37. Но команды "вычесть 1" нет.

Попробуем иначе.

Цель: 37.

Команды: 1 (+3), 2 (*2).

8 -> ? -> ? -> ? -> ? -> 37

Пробуем с конца:

37. Последняя команда может быть +3 (тогда было 34) или *2 (тогда было 18.5 - не подходит).

Значит, перед 37 было 34. Как получить 34 из 8 за 4 команды?

34. Последняя команда может быть +3 (тогда было 31) или *2 (тогда было 17).

Вариант 1: было 17. Как получить 17 из 8 за 3 команды?

17. Последняя команда может быть +3 (тогда было 14) или *2 (тогда было 8.5 - не подходит).

Значит, было 14. Как получить 14 из 8 за 2 команды?

14. Последняя команда может быть +3 (тогда было 11) или *2 (тогда было 7 - не подходит).

Значит, было 11. Как получить 11 из 8 за 1 команду?

11 = 8 + 3. Это команда 1.

Следовательно, последовательность для получения 14 из 11: команда 1 (+3). Но 14 = 11 + 3. Тогда 11 = 8 + 3. Получается: 8 + 3 + 3 = 14.

Получаем 14 за 2 команды (1, 1).

Далее: 14 -> 17 (команда 1).

Далее: 17 -> 34 (команда 2).

Далее: 34 -> 37 (команда 1).

Итоговый алгоритм: 1, 1, 1, 2, 1.

Проверка: 8 + 3 = 11. 11 + 3 = 14. 14 + 3 = 17. 17 * 2 = 34. 34 + 3 = 37.

Количество команд: 5. Все команды допустимы.

Ответ: 11121

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю