Состав, двигаясь равномерно со скоростью 40 км/ч, за 90 секунд проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч в том же направлении. Найди длину состава в метрах.

Для решения этой задачи нам нужно найти длину состава, зная его скорость и время, за которое он проезжает мимо пешехода. 1. Перевод скоростей в м/с: Сначала переведем скорости состава и пешехода из км/ч в м/с, так как время дано в секундах. Для этого умножим значение скорости в км/ч на $$\frac{1000}{3600}$$ или просто разделим на 3.6. - Скорость состава: $$40 \frac{км}{ч} = \frac{40}{3.6} \frac{м}{с} \approx 11.11 \frac{м}{с}$$ - Скорость пешехода: $$3 \frac{км}{ч} = \frac{3}{3.6} \frac{м}{с} \approx 0.83 \frac{м}{с}$$ 2. Нахождение относительной скорости: Так как состав и пешеход двигаются в одном направлении, находим их относительную скорость. Это разница между скоростью состава и скоростью пешехода. - Относительная скорость: $$11.11 \frac{м}{с} - 0.83 \frac{м}{с} = 10.28 \frac{м}{с}$$ 3. Расчет длины состава: Теперь, когда мы знаем относительную скорость и время, за которое состав проезжает мимо пешехода, мы можем найти длину состава. Длина равна произведению относительной скорости на время. - Длина состава: $$10.28 \frac{м}{с} * 90 с = 925.2 м$$ Таким образом, длина состава составляет примерно 925.2 метра.