(9) Составь и реши уравнения: а) При делении числа 21 425 получилось частное 258 и остаток 11. Найди делитель. б) Некоторое число уменьшили на 37 единиц, затем разделили на 92 и получили частное 59 и остаток 35. Найди это число.

а) Пусть x - делитель. Тогда уравнение имеет вид: \[21425 = 258 \cdot x + 11\] Решаем уравнение: \[258 \cdot x = 21425 - 11\] \[258 \cdot x = 21414\] \[x = \frac{21414}{258}\] \[x = 83\] Делитель равен 83.

б) Пусть y - искомое число. Тогда уравнение имеет вид: \[\frac{y - 37}{92} = 59 + \frac{35}{92}\] Решаем уравнение: \[y - 37 = 59 \cdot 92 + 35\] \[y - 37 = 5428 + 35\] \[y - 37 = 5463\] \[y = 5463 + 37\] \[y = 5500\] Искомое число равно 5500.