9 Составь и реши уравнения: а) Вася задумал число, вычел его из 36, разность умно жил на 6 и получил 144. Какое число задумал Вася? б) Костя разделил 920 на задуманное число, к частном прибавил 18 и получил 41. Какое число задумал Костя?

а) Вася задумал число, вычел его из 36, разность умножил на 6 и получил 144. Какое число задумал Вася?

Пусть x - задуманное число.

Составим уравнение:

$$(36 - x) \cdot 6 = 144$$

Решим уравнение:

1. Делим обе части уравнения на 6:
$$36 - x = \frac{144}{6}$$ $$36 - x = 24$$
2. Переносим x в правую часть, а 24 в левую часть:
$$36 - 24 = x$$ $$x = 12$$

б) Костя разделил 920 на задуманное число, к частному прибавил 18 и получил 41. Какое число задумал Костя?

Пусть y - задуманное число.

Составим уравнение:

$$\frac{920}{y} + 18 = 41$$

Решим уравнение:

1. Вычитаем 18 из обеих частей уравнения:
$$\frac{920}{y} = 41 - 18$$ $$\frac{920}{y} = 23$$
2. Умножаем обе части уравнения на y:
$$920 = 23y$$
3. Делим обе части уравнения на 23:
$$y = \frac{920}{23}$$ $$y = 40$$

Ответ: а) 12; б) 40