3. Составь и реши уравнения: a) Задумано число. К нему прибавили 19, сумму умножили на 5 и из полученного произведения вычли 16. Получилось 139. Какое число задумано? б) Задумано число. Его вычли из 480, разность разделили на 6 и полученное частное увеличили на 89. В результате получилось 165. Какое число задумано?

a) Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда уравнение будет выглядеть так:

$$5(x + 19) - 16 = 139$$

Решим уравнение:

$$5(x + 19) = 139 + 16$$

$$5(x + 19) = 155$$

$$x + 19 = 155 : 5$$

$$x + 19 = 31$$

$$x = 31 - 19$$

$$x = 12$$

Ответ: Задумано число 12

б) Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда уравнение будет выглядеть так:

$$\frac{480 - x}{6} + 89 = 165$$

Решим уравнение:

$$\frac{480 - x}{6} = 165 - 89$$

$$\frac{480 - x}{6} = 76$$

$$480 - x = 76 \cdot 6$$

$$480 - x = 456$$

$$x = 480 - 456$$

$$x = 24$$

Ответ: Задумано число 24