Ответ:

  1. May the children enter the hall? — Могут ли дети войти в зал?
  2. May I translate this text? — Можно ли мне перевести этот текст?
  3. May he talk to the director? — Может ли он поговорить с директором?
  4. May we see the doctor? — Можно ли нам увидеть врача?

В вопросе модальный глагол may ставится перед подлежащим.