Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁ = -4 и x₂ = 7. Выбери верный вариант.

Привет! Давай вместе составим квадратное уравнение. Нам даны два корня: x₁ = -4 и x₂ = 7.

Мы знаем, что квадратное уравнение можно представить в виде: a(x - x₁)(x - x₂) = 0.

Чаще всего берут a = 1, тогда уравнение будет выглядеть так: (x - x₁)(x - x₂) = 0.

Подставим наши корни:

• (x - (-4))(x - 7) = 0
• (x + 4)(x - 7) = 0

Теперь раскроем скобки, умножив каждое слагаемое из первой скобки на каждое слагаемое из второй:

• x * x + x * (-7) + 4 * x + 4 * (-7) = 0
• x² - 7x + 4x - 28 = 0

Приведем подобные слагаемые (-7x и +4x):

• x² + (-7 + 4)x - 28 = 0
• x² - 3x - 28 = 0

Итак, мы получили квадратное уравнение: x² - 3x - 28 = 0.

Теперь посмотрим на предложенные варианты и выберем тот, который совпадает с нашим:

• x² - 3x - 28 = 0
• x² + 3x + 28 = 0
• x² - 28x - 3 = 0
• x² + 28x - 3 = 0

Наш вариант — первый!

Ответ: x² - 3x - 28 = 0