Составь квадратное уравнение в стандартном виде, если известно, что x1,2 = -16 ± √256 + 6. (В каждое окошко запиши число или знак. Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)

Чтобы составить квадратное уравнение по известным корням, воспользуемся формулой:

$$x^2 + px + q = 0$$, где $$p = -(x_1 + x_2)$$, $$q = x_1 \cdot x_2$$

Найдём корни уравнения:

• $$x_1 = -16 + \sqrt{256+6} = -16 + \sqrt{262}$$
• $$x_2 = -16 - \sqrt{256+6} = -16 - \sqrt{262}$$

Найдём коэффициенты p и q:

• $$p = -(-16 + \sqrt{262} - 16 - \sqrt{262}) = -(-32) = 32$$
• $$q = (-16 + \sqrt{262}) \cdot (-16 - \sqrt{262}) = (-16)^2 - (\sqrt{262})^2 = 256 - 262 = -6$$

Подставим найденные коэффициенты в уравнение:

$$x^2 + 32x - 6 = 0$$

Следовательно, в окошки нужно записать:

• 1
• 32
• -6

Ответ: 1, 32, -6