7. Составь линейное уравнение с двумя переменными, график которого пересекает оси координат в точках: А(-4;0) и В(0;2) С(0:-3) и D(5;0)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим случай с точками A(-4;0) и B(0;2).

Общий вид линейного уравнения: $$ax + by = c$$.

Подставим координаты точек A и B в уравнение:

$$a(-4) + b(0) = c$$ $$-4a = c$$

$$a(0) + b(2) = c$$ $$2b = c$$

Выразим a и b через c:

$$a = -\frac{c}{4}$$ $$b = \frac{c}{2}$$

Подставим выражения для a и b в общее уравнение:

$$-\frac{c}{4}x + \frac{c}{2}y = c$$

Разделим обе части уравнения на c (предполагая, что c ≠ 0):

$$-\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}y = 1$$

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

$$-x + 2y = 4$$

Или:

$$x - 2y = -4$$

Теперь рассмотрим случай с точками C(0;-3) и D(5;0).

Подставим координаты точек C и D в уравнение: $$ax + by = c$$

$$a(0) + b(-3) = c$$ $$-3b = c$$

$$a(5) + b(0) = c$$ $$5a = c$$

Выразим a и b через c:

$$a = \frac{c}{5}$$ $$b = -\frac{c}{3}$$

Подставим выражения для a и b в общее уравнение:

$$\frac{c}{5}x - \frac{c}{3}y = c$$

Разделим обе части уравнения на c (предполагая, что c ≠ 0):

$$\frac{1}{5}x - \frac{1}{3}y = 1$$

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

$$3x - 5y = 15$$

Ответ: