Составь систему, равносильную неравенству 3 <= 2x + 5 < 12

Пошаговое решение:

Разобьем двойное неравенство на систему двух неравенств:

• Первое неравенство: \( 3 \le 2x + 5 \)
• Второе неравенство: \( 2x + 5 < 12 \)

Решим первое неравенство:

\[ 3 \le 2x + 5 \]

Вычтем 5 из обеих частей:

\[ 3 - 5 \le 2x + 5 - 5 \]\[ -2 \le 2x \]

Разделим обе части на 2:

\[ -1 \le x \]

Решим второе неравенство:

\[ 2x + 5 < 12 \]

Вычтем 5 из обеих частей:

\[ 2x + 5 - 5 < 12 - 5 \]\[ 2x < 7 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x < \frac{7}{2} \]\[ x < 3.5 \]

Объединим решения в систему:

\[ \begin{cases} x \ge -1 \\ x < 3.5 \end{cases} \]

Ответ:

\[ \begin{cases} x \ge -1 \\ x < 3.5 \end{cases} \]