Составь тождество (3x-2)^3 = -8 27x^3 - 54x^2 36x

Решение:

Нужно раскрыть скобки куба разности по формуле \( (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \).

В нашем случае \( a = 3x \) и \( b = 2 \).

Подставляем значения в формулу:

\[ (3x-2)^3 = (3x)^3 - 3(3x)^2(2) + 3(3x)(2)^2 - 2^3 \]

Вычисляем:

\[ = 27x^3 - 3(9x^2)(2) + 3(3x)(4) - 8 \]

\[ = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8 \]

Таким образом, тождество выглядит так:

\[ (3x-2)^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8 \]

Ответ: \( (3x-2)^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8 \).