Составь тождество: $p^3+q^3=(p\,\square\,q)(p^2+q^2\,\square\,pq)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Составь тождество: $p^3+q^3=(p\,\square\,q)(p^2+q^2\,\square\,pq)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу суммы кубов: $p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)$.

В первой скобке ставим знак «+». Во второй скобке выражение $p^2+q^2$ дополняем слагаемым $-pq$, поэтому перед $pq$ нужен знак «−».

Ответ: $p^3+q^3=(p+q)(p^2+q^2-pq)$.

Составь тождество: \(p^3+q^3=(p\,\square\,q)(p^2+q^2\,\square\,pq)\).