Составь выражение и найди его значение при а = 27,4: По шоссе едет мотоциклист со скоростью 38,7 км/ч, а впереди него - автобус со скоростью 52,4 км/ч. Сейчас расстояние между ними равно а км. Каким оно станет через час?

Краткая запись:

• Скорость мотоциклиста (v_м): 38,7 км/ч
• Скорость автобуса (v_а): 52,4 км/ч
• Начальное расстояние (а): 27,4 км
• Время (t): 1 час
• Найти: Конечное расстояние (S_{конечное}) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, кто движется быстрее. Скорость автобуса (52,4 км/ч) больше скорости мотоциклиста (38,7 км/ч). Это значит, что автобус удаляется от мотоциклиста.
2. Шаг 2: Находим относительную скорость. Относительная скорость — это разность скоростей, показывающая, как быстро меняется расстояние между объектами. \( v_{отн} = v_{а} - v_{м} \)
   \( v_{отн} = 52,4 - 38,7 = 13,7 \) км/ч.
3. Шаг 3: Находим, на сколько изменится расстояние между мотоциклистом и автобусом через час. Так как относительная скорость равна 13,7 км/ч, то за 1 час расстояние между ними увеличится на 13,7 км.
4. Шаг 4: Рассчитываем конечное расстояние. К начальному расстоянию (а) добавляем изменение расстояния за час.
   \( S_{конечное} = a + v_{отн} · t \)
   \( S_{конечное} = 27,4 + 13,7 · 1 \)
   \( S_{конечное} = 27,4 + 13,7 = 41,1 \) км.

Ответ: Через час расстояние между ними станет 41,1 км.