10 Составь выражение и найди его значение: а) Из 16 \frac{4}{9} вычесть сумму чисел 3 \frac{7}{9} и 8 \frac{8}{9}. б) Из разности чисел 12 \frac{1}{18} и 7 \frac{5}{18} вычесть 2 \frac{17}{18}.

Решаем:

а) Выражение: \[16 \frac{4}{9} - (3 \frac{7}{9} + 8 \frac{8}{9})\]

Пошаговое решение:

1. Сначала сложим числа в скобках:

\[3 \frac{7}{9} + 8 \frac{8}{9} = 3 + 8 + \frac{7}{9} + \frac{8}{9} = 11 + \frac{15}{9} = 11 + 1 \frac{6}{9} = 12 \frac{6}{9} = 12 \frac{2}{3}\]

2. Теперь вычтем полученную сумму из 16 \frac{4}{9}:

\[16 \frac{4}{9} - 12 \frac{6}{9} = 16 \frac{4}{9} - 12 \frac{6}{9} = 15 \frac{13}{9} - 12 \frac{6}{9} = 3 \frac{7}{9}\]

Ответ: \(3 \frac{7}{9}\)

б) Выражение: \[(12 \frac{1}{18} - 7 \frac{5}{18}) - 2 \frac{17}{18}\]

Пошаговое решение:

1. Сначала найдем разность чисел в скобках:

\[12 \frac{1}{18} - 7 \frac{5}{18} = 11 \frac{19}{18} - 7 \frac{5}{18} = 4 \frac{14}{18} = 4 \frac{7}{9}\]

2. Теперь вычтем \(2 \frac{17}{18}\) из полученной разности:

\[4 \frac{7}{9} - 2 \frac{17}{18} = 4 \frac{14}{18} - 2 \frac{17}{18} = 3 \frac{32}{18} - 2 \frac{17}{18} = 1 \frac{15}{18} = 1 \frac{5}{6}\]

Ответ: \(1 \frac{5}{6}\)