3 Составь выражения: а) Длина прямоугольника а см, а ширина в 3 раза меньше. Найди периметр прямо- угольника. 2 б) Ширина прямоугольника равна в м, что составляет 3 длины. Какова площадь прямоугольника? в) Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ширина коробки с дм, длина в 2 раза больше ширины, а высота на 7 дм меньше ширины. Чему равен объём коробки?

Ответ:

а) Если длина прямоугольника равна \(a\) см, а ширина в 3 раза меньше, то ширина равна \(\frac{a}{3}\) см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины, то есть: \[P = 2(a + \frac{a}{3}) = 2(\frac{3a + a}{3}) = 2(\frac{4a}{3}) = \frac{8a}{3}\]

Ответ: Периметр прямоугольника равен \(\frac{8a}{3}\) см.

б) Если ширина прямоугольника равна \(b\) м и составляет \(\frac{2}{3}\) длины, то длина равна \(\frac{3}{2}b\) м. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть: \[S = b \cdot \frac{3}{2}b = \frac{3}{2}b^2\]

Ответ: Площадь прямоугольника равна \(\frac{3}{2}b^2\) м².

в) Если ширина коробки равна \(c\) дм, то длина равна \(2c\) дм, а высота равна \(c - 7\) дм. Объём коробки равен произведению длины, ширины и высоты, то есть: \[V = c \cdot 2c \cdot (c - 7) = 2c^2(c - 7) = 2c^3 - 14c^2\]

Ответ: Объём коробки равен \(2c^3 - 14c^2\) дм³.