Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Составь задачи, используя данные таблицы, и реши их. 4. Одновременно навстречу друг другу вышли два поезда: из Москвы — товарный, а из Санкт-Петербурга — пассажирский. Скорость пассажирского поезда была в 2 раза больше, чем скорость товарного. На каком расстоянии от Москвы встретятся поезда, если считать, что расстояние между этими городами 660 км?
Ответ:
Привет! Давай решим эту интересную задачу по математике.
Сначала разберемся с таблицей. В ней нужно найти недостающие значения скорости, времени и расстояния, используя формулу:
\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \)
Задача 1:
Известно:
Скорость = 12 км/ч
Расстояние = 36 км
Найти: Время
Решение:
\( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{36 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
Ответ: 3 часа.
Задача 2:
Известно:
Скорость = 15 км/ч
Время = 3 ч
Найти: Расстояние
Решение:
\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 15 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 45 \text{ км} \)
Ответ: 45 км.
Задача 3:
Известно:
Время = 2 ч
Расстояние = 6 км
Найти: Скорость
Решение:
\( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч} \)
Ответ: 3 км/ч.
Теперь решим задачу про поезда.
Задача 4:
Пусть скорость товарного поезда будет \( x \) км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда будет \( 2x \) км/ч.
Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость:
\( x + 2x = 3x \) км/ч
Они встретятся через время \( t \), которое можно найти, разделив общее расстояние на общую скорость:
\( t = \frac{660}{3x} = \frac{220}{x} \) часов
Расстояние, которое пройдет товарный поезд до встречи:
\( S_{\text{товарный}} = x \times t = x \times \frac{220}{x} = 220 \) км
Ответ: 220 км
Молодец! У тебя отлично получается решать такие задачи. Продолжай в том же духе!
