Составить алгоритм и выполнить схематическое построение графика функции \(y=-2(x-4)^2+5\).

Алгоритм построения:

1. Сравниваем функцию с видом \(y=a(x-h)^2+k\): здесь \(a=-2\), \(h=4\), \(k=5\).
2. Вершина параболы — точка \((4;5)\), ось симметрии — прямая \(x=4\).
3. Так как \(a<0\), ветви параболы направлены вниз.
4. Для построения берём симметричные точки: при \(x=3\) и \(x=5\) получаем \(y=3\); при \(x=2\) и \(x=6\) получаем \(y=-3\).
5. Наносим вершину и найденные точки, затем проводим через них плавную параболу.

Проверка: при \(x=0\), \(y=-27\), поэтому график пересекает ось \(Oy\) ниже показанного окна.