Составить конспект. Домашнее задание. Изучить материал и решить примеры. Пример 1. Найдите значение выражения: arcsin(-1) Что нужно найти? Найти угол а, такой что sin a = -1 и а∈ [-π/2; π/2]. Пример 2. Найдите значение выражения: аrctg (√3) Что нужно найти? Найти угол а, такой что tg a = 13 и а∈ (-π/2; π/2).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: arcsin(-1) = -π/2, arctg(√3) = π/3

Краткое пояснение: Находим значения арксинуса и арктангенса, используя их определения и область значений.

Что нужно найти?

Найти угол \( a \), такой что \( sin \, a = -1 \) и \( a \in [-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}] \).

Решение:

Шаг 1: Вспоминаем определение арксинуса. \( arcsin(x) \) – это угол, синус которого равен \( x \), и этот угол находится в диапазоне от \( -\frac{\pi}{2} \) до \( \frac{\pi}{2} \).
Шаг 2: Находим угол, синус которого равен \( -1 \). Это угол \( -\frac{\pi}{2} \), так как \( sin(-\frac{\pi}{2}) = -1 \).
Шаг 3: Проверяем, принадлежит ли найденный угол диапазону \( [-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}] \). Угол \( -\frac{\pi}{2} \) принадлежит этому диапазону.

Ответ: \( arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2} \)

Что нужно найти?

Найти угол \( a \), такой что \( tg \, a = \sqrt{3} \) и \( a \in (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}) \).

Решение:

Шаг 1: Вспоминаем определение арктангенса. \( arctg(x) \) – это угол, тангенс которого равен \( x \), и этот угол находится в диапазоне от \( -\frac{\pi}{2} \) до \( \frac{\pi}{2} \).
Шаг 2: Находим угол, тангенс которого равен \( \sqrt{3} \). Это угол \( \frac{\pi}{3} \), так как \( tg(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \).
Шаг 3: Проверяем, принадлежит ли найденный угол диапазону \( (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}) \). Угол \( \frac{\pi}{3} \) принадлежит этому диапазону.

Ответ: \( arctg(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3} \)

Ответ: arcsin(-1) = -π/2, arctg(√3) = π/3

Твой статус: Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей