Составить уравнения для данной схемы по 1-му и 2-му законам Кирхгофа. На схеме: ветви с R₁, E₁ и током I₁ между узлами 1 и 2; R₂, E₂ и I₂ между узлами 2 и 3; R₃, E₃ и I₃ между узлами 4 и 2; R₄ и I₄ между узлами 1 и 4; R₅ и I₅ между узлами 1 и 3; ток I₆ направлен от узла 4 к узлу 3. Направления E₁ и E₃ — вверх, E₂ — вниз.

Уравнения записаны с учётом направлений токов и ЭДС, указанных на схеме. Токи считаются алгебраическими: отрицательное значение при последующем расчёте означало бы, что действительное направление противоположно стрелке.

Первый закон Кирхгофа:

• для узла 1: \(I_1+I_4+I_5=0\);
• для узла 2: \(I_2-I_1-I_3=0\);
• для узла 3: \(-I_2-I_5-I_6=0\);
• для узла 4: \(I_3+I_6-I_4=0\).

Одно из четырёх уравнений узлов является следствием остальных.

Второй закон Кирхгофа для трёх контуров схемы:

• левый контур: \(E_1+E_2-R_1I_1-R_2I_2+R_5I_5=0\);
• правый контур: \(E_2+E_3-R_2I_2-R_3I_3=0\);
• нижний контур: \(-R_5I_5+R_4I_4=0\).

Численные значения параметров для этой схемы на изображении не указаны, поэтому можно составить уравнения, но нельзя получить численные значения токов.