Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 48, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Решение:

Цель: получить число 48 из числа 2, используя не более 5 команд.

• Команда 1: умножить на 4.
• Команда 2: умножить на 4.
• Команда 3: вычесть 4.

Проверим алгоритм: 2 \( \xrightarrow{1} \) 8 \( \xrightarrow{1} \) 32 \( \xrightarrow{2} \) 28. Данный алгоритм не подходит.

• Команда 1: умножить на 4.
• Команда 2: вычесть 4.
• Команда 3: умножить на 4.

Проверим алгоритм: 2 \( \xrightarrow{1} \) 8 \( \xrightarrow{2} \) 4 \( \xrightarrow{1} \) 16. Данный алгоритм не подходит.

• Команда 1: вычесть 4.
• Команда 2: умножить на 4.
• Команда 3: умножить на 4.

Проверим алгоритм: 2 \( \xrightarrow{2} \) -2 \( \xrightarrow{1} \) -8 \( \xrightarrow{1} \) -32. Данный алгоритм не подходит.

Алгоритм:

• Шаг 1: Умножаем 2 на 4, получаем 8 (команда 1).
• Шаг 2: Умножаем 8 на 4, получаем 32 (команда 1).
• Шаг 3: Добавляем 16 к 32 (невозможная операция).

Альтернативный алгоритм:

• Шаг 1: Умножаем 2 на 4, получаем 8 (команда 1).
• Шаг 2: Умножаем 8 на 4, получаем 32 (команда 1).
• Шаг 3: Умножаем 32 на 4, получаем 128 (команда 1).
• Шаг 4: Вычитаем 80 из 128 (невозможная операция).

Правильный алгоритм:

1. Умножить на 4: 2 * 4 = 8
2. Умножить на 4: 8 * 4 = 32
3. Вычесть 4: 32 - 4 = 28
4. Вычесть 4: 28 - 4 = 24
5. Умножить на 4: 24 * 4 = 96. (Слишком много команд)

Алгоритм из 3 команд:

1. Умножить на 4: 2 * 4 = 8
2. Умножить на 4: 8 * 4 = 32
3. Вычесть 4: 32 - 4 = 28. (Не 48)

Алгоритм из 4 команд:

1. Умножить на 4: 2 * 4 = 8
2. Умножить на 4: 8 * 4 = 32
3. Умножить на 4: 32 * 4 = 128
4. Вычесть 4: 128 - 4 = 124. (Не 48)

Алгоритм из 5 команд:

1. Умножить на 4: 2 * 4 = 8
2. Вычесть 4: 8 - 4 = 4
3. Умножить на 4: 4 * 4 = 16
4. Вычесть 4: 16 - 4 = 12
5. Умножить на 4: 12 * 4 = 48

Ответ: 12121