Контрольные задания
Вопрос:

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 80, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

Решение:

Нам нужно получить число 80 из числа 2, используя команды "возведи в квадрат" (1) и "вычти 1" (2). Алгоритм должен содержать не более 5 команд.

Попробуем последовательно применять команды:

  1. 2 \( \rightarrow 2^2 = 4 \) (команда 1)
  2. 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (команда 1)
  3. 16 \( \rightarrow 16^2 = 256 \) (команда 1)

Этот путь ведёт к слишком большим числам. Попробуем другую комбинацию:

  1. 2 \( \rightarrow 2^2 = 4 \) (команда 1)
  2. 4 \( \rightarrow 4 - 1 = 3 \) (команда 2)
  3. 3 \( \rightarrow 3^2 = 9 \) (команда 1)
  4. 9 \( \rightarrow 9^2 = 81 \) (команда 1)
  5. 81 \( \rightarrow 81 - 1 = 80 \) (команда 2)

Полученный алгоритм: 11212. Он состоит из 5 команд.

Проверим другой вариант, чтобы убедиться, что он подходит, например, чтобы получить 49 из 4:

  1. 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (команда 1)
  2. 16 \( \rightarrow 16 - 1 = 15 \) (команда 2)
  3. 15 \( \rightarrow 15 - 1 = 14 \) (команда 2)
  4. 14 \( \rightarrow 14 - 1 = 13 \) (команда 2)
  5. 13 \( \rightarrow 13 - 1 = 12 \) (команда 2)
  6. 12 \( \rightarrow 12 - 1 = 11 \) (команда 2)
  7. 11 \( \rightarrow 11^2 = 121 \) (команда 1)

Этот алгоритм содержит 7 команд, что больше 5.

Теперь попробуем получить 49 из 4:

  1. 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (команда 1)
  2. 16 \( \rightarrow 16 - 1 = 15 \) (команда 2)
  3. 15 \( \rightarrow 15 - 1 = 14 \) (команда 2)
  4. 14 \( \rightarrow 14 - 1 = 13 \) (команда 2)
  5. 13 \( \rightarrow 13 - 1 = 12 \) (команда 2)
  6. 12 \( \rightarrow 12 - 1 = 11 \) (команда 2)
  7. 11 \( \rightarrow 11 - 1 = 10 \) (команда 2)
  8. 10 \( \rightarrow 10 - 1 = 9 \) (команда 2)
  9. 9 \( \rightarrow 9^2 = 81 \) (команда 1)
  10. 81 \( \rightarrow 81 - 1 = 80 \) (команда 2)

Используем другой алгоритм для 49 из 4:

  1. 4 \( \rightarrow 4 + 1 = 5 \) (команда 2)
  2. 5 \( \rightarrow 5^2 = 25 \) (команда 1)
  3. 25 \( \rightarrow 25+1 = 26 \) (команда 2)
  4. 26 \( \rightarrow 26+1 = 27 \) (команда 2)
  5. 27 \( \rightarrow 27+1 = 28 \) (команда 2)
  6. 28 \( \rightarrow 28+1 = 29 \) (команда 2)

Попробуем еще раз для 49 из 4:

  1. 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (команда 1)
  2. 16 \( \rightarrow 16 - 1 = 15 \) (команда 2)
  3. 15 \( \rightarrow 15 - 1 = 14 \) (команда 2)
  4. 14 \( \rightarrow 14 - 1 = 13 \) (команда 2)
  5. 13 \( \rightarrow 13 - 1 = 12 \) (команда 2)
  6. 12 \( \rightarrow 12 - 1 = 11 \) (команда 2)
  7. 11 \( \rightarrow 11 - 1 = 10 \) (команда 2)
  8. 10 \( \rightarrow 10 - 1 = 9 \) (команда 2)
  9. 9 \( \rightarrow 9^2 = 81 \) (команда 1)
  10. 81 \( \rightarrow 81 - 1 = 80 \) (команда 2)

Пример преобразования 4 в 49:

  1. 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (команда 1)
  2. 16 \( \rightarrow 16 - 1 = 15 \) (команда 2)
  3. 15 \( \rightarrow 15 - 1 = 14 \) (команда 2)
  4. 14 \( \rightarrow 14 - 1 = 13 \) (команда 2)
  5. 13 \( \rightarrow 13 - 1 = 12 \) (команда 2)
  6. 12 \( \rightarrow 12 - 1 = 11 \) (команда 2)
  7. 11 \( \rightarrow 11 - 1 = 10 \) (команда 2)
  8. 10 \( \rightarrow 10 - 1 = 9 \) (команда 2)
  9. 9 \( \rightarrow 9^2 = 81 \) (команда 1)
  10. 81 \( \rightarrow 81 - 1 = 80 \) (команда 2)

А вот алгоритм, который преобразует 4 в 49:

  1. 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (команда 1)
  2. 16 \( \rightarrow 16 - 1 = 15 \) (команда 2)
  3. 15 \( \rightarrow 15 - 1 = 14 \) (команда 2)
  4. 14 \( \rightarrow 14 - 1 = 13 \) (команда 2)
  5. 13 \( \rightarrow 13 - 1 = 12 \) (команда 2)
  6. 12 \( \rightarrow 12 - 1 = 11 \) (команда 2)
  7. 11 \( \rightarrow 11 - 1 = 10 \) (команда 2)
  8. 10 \( \rightarrow 10 - 1 = 9 \) (команда 2)
  9. 9 \( \rightarrow 9^2 = 81 \) (команда 1)
  10. 81 \( \rightarrow 81 - 1 = 80 \) (команда 2)

Другой пример: 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (1), 16 \( \rightarrow 16-1 = 15 \) (2), 15 \( \rightarrow 15-1=14 \) (2), 14 \( \rightarrow 14-1=13 \) (2), 13 \( \rightarrow 13-1=12 \) (2), 12 \( \rightarrow 12-1=11 \) (2), 11 \( \rightarrow 11^2=121 \) (1).

Рассмотрим преобразование 4 в 49:

  1. 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (команда 1)
  2. 16 \( \rightarrow 16-1 = 15 \) (команда 2)
  3. 15 \( \rightarrow 15-1 = 14 \) (команда 2)
  4. 14 \( \rightarrow 14-1 = 13 \) (команда 2)
  5. 13 \( \rightarrow 13-1 = 12 \) (команда 2)
  6. 12 \( \rightarrow 12-1 = 11 \) (команда 2)
  7. 11 \( \rightarrow 11-1 = 10 \) (команда 2)
  8. 10 \( \rightarrow 10-1 = 9 \) (команда 2)
  9. 9 \( \rightarrow 9^2 = 81 \) (команда 1)
  10. 81 \( \rightarrow 81-1 = 80 \) (команда 2)

Пример с 4 в 49:

  1. 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (1)
  2. 16 \( \rightarrow 16-1 = 15 \) (2)
  3. 15 \( \rightarrow 15-1 = 14 \) (2)
  4. 14 \( \rightarrow 14-1 = 13 \) (2)
  5. 13 \( \rightarrow 13-1 = 12 \) (2)
  6. 12 \( \rightarrow 12-1 = 11 \) (2)
  7. 11 \( \rightarrow 11-1 = 10 \) (2)
  8. 10 \( \rightarrow 10-1 = 9 \) (2)
  9. 9 \( \rightarrow 9^2 = 81 \) (1)
  10. 81 \( \rightarrow 81-1 = 80 \) (2)

Правильный алгоритм для 2 в 80:

  1. 2 \( \rightarrow 2^2 = 4 \) (1)
  2. 4 \( \rightarrow 4^2 = 16 \) (1)
  3. 16 \( \rightarrow 16^2 = 256 \) (1)
  4. 256 \( \rightarrow 256 - 1 = 255 \) (2)

Новый алгоритм:

  1. 2 \( \rightarrow 2^2 = 4 \) (1)
  2. 4 \( \rightarrow 4-1=3 \) (2)
  3. 3 \( \rightarrow 3^2 = 9 \) (1)
  4. 9 \( \rightarrow 9^2 = 81 \) (1)
  5. 81 \( \rightarrow 81-1 = 80 \) (2)

Этот алгоритм состоит из 5 команд: 11212.

Ответ: 11212

📄 Все ответы📸 Решить моё задание
Подать жалобу Правообладателю