Составьте алгоритм решения систем уравнений с помощью метода подстановки. Далее покажите решение системы уравнений по алгоритму 2x+2y=7, 3x-2y=5.

Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки:

1. Из одного уравнения системы выразить одну переменную через другую.
2. Подставить полученное выражение во второе уравнение системы.
3. Решить полученное уравнение относительно одной переменной.
4. Найти значение второй переменной, подставив найденное значение в выражение из первого шага.

Решение системы уравнений:

Дана система:

• \[ \begin{cases} 2x + 2y = 7 \\ 3x - 2y = 5 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения:

• $$2y = 7 - 2x$$
• $$y = 3,5 - x$$

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение:

• $$3x - 2(3,5 - x) = 5$$

Шаг 3: Решим полученное уравнение:

• $$3x - 7 + 2x = 5$$
• $$5x = 12$$
• $$x = \frac{12}{5} = 2,4$$

Шаг 4: Найдем значение y, подставив $$x = 2,4$$ в выражение $$y = 3,5 - x$$:

• $$y = 3,5 - 2,4$$
• $$y = 1,1$$

Ответ: $$(2,4; 1,1)$$