3.113 Составьте четыре пропорции из отношений: а) 27 : 3 и 72 : 9; б) 1,02: 0,34 и 7,5 : 2,5; в) 3,6 36 и 5,4 24; . г) 0,8 1,17 и 5,2 0,18.

Составим четыре пропорции из данных отношений.

а) 27 : 3 и 72 : 9

Проверим равенство отношений: $$27 : 3 = 9$$ и $$72 : 9 = 8$$. Так как отношения не равны, то пропорцию составить нельзя.

б) 1,02 : 0,34 и 7,5 : 2,5

Проверим равенство отношений: $$1,02 : 0,34 = 3$$ и $$7,5 : 2,5 = 3$$. Так как отношения равны, то можно составить пропорцию:

• 1,02 : 0,34 = 7,5 : 2,5
• 1,02 : 7,5 = 0,34 : 2,5
• 0,34 : 1,02 = 2,5 : 7,5
• 7,5 : 1,02 = 2,5 : 0,34

в) 3,6 ⋅ 36 и 5,4 ⋅ 24

Проверим равенство отношений: $$3,6 \cdot 36 = 129,6$$ и $$5,4 \cdot 24 = 129,6$$. Так как отношения равны, то можно составить пропорцию:

• 3,6 : 5,4 = 24 : 36
• 3,6 : 24 = 5,4 : 36
• 5,4 : 3,6 = 36 : 24
• 24 : 3,6 = 36 : 5,4

г) 0,8 ⋅ 1,17 и 5,2 ⋅ 0,18

Проверим равенство отношений: $$0,8 \cdot 1,17 = 0,936$$ и $$5,2 \cdot 0,18 = 0,936$$. Так как отношения равны, то можно составить пропорцию:

• 0,8 : 5,2 = 0,18 : 1,17
• 0,8 : 0,18 = 5,2 : 1,17
• 5,2 : 0,8 = 1,17 : 0,18
• 0,18 : 0,8 = 1,17 : 5,2

Ответ: а) пропорцию составить нельзя; б) 1,02 : 0,34 = 7,5 : 2,5; 1,02 : 7,5 = 0,34 : 2,5; 0,34 : 1,02 = 2,5 : 7,5; 7,5 : 1,02 = 2,5 : 0,34; в) 3,6 : 5,4 = 24 : 36; 3,6 : 24 = 5,4 : 36; 5,4 : 3,6 = 36 : 24; 24 : 3,6 = 36 : 5,4; г) 0,8 : 5,2 = 0,18 : 1,17; 0,8 : 0,18 = 5,2 : 1,17; 5,2 : 0,8 = 1,17 : 0,18; 0,18 : 0,8 = 1,17 : 5,2.