Составьте числовое выражение и вычислите его значение: a) к числу -7,4 прибавить сумму чисел -3,2 и -2,45; б) к сумме чисел -1$$\frac{1}{3}$$ и -4$$\frac{7}{15}$$ прибавить число -$$\frac{3}{4}$$.

Решение: a) Нам нужно к числу -7,4 прибавить сумму чисел -3,2 и -2,45. Сначала найдем сумму чисел -3,2 и -2,45: -3,2 + (-2,45) = -3,2 - 2,45 = -5,65 Теперь прибавим полученную сумму к числу -7,4: -7,4 + (-5,65) = -7,4 - 5,65 = -13,05 Ответ: -13,05 б) Нам нужно к сумме чисел -1$$\frac{1}{3}$$ и -4$$\frac{7}{15}$$ прибавить число -$$\frac{3}{4}$$. Сначала найдем сумму чисел -1$$\frac{1}{3}$$ и -4$$\frac{7}{15}$$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: -1$$\frac{1}{3}$$ = -$$\frac{1*3+1}{3}$$ = -$$\frac{4}{3} -4$$\frac{7}{15}$$ = -$$\frac{4*15+7}{15}$$ = -$$\frac{67}{15}$$ Теперь сложим эти дроби. Приведем к общему знаменателю 15: -$$\frac{4}{3}$$ + (-$$\frac{67}{15}$$) = -$$\frac{4*5}{3*5}$$ - $$\frac{67}{15}$$ = -$$\frac{20}{15}$$ - $$\frac{67}{15}$$ = -$$\frac{20+67}{15}$$ = -$$\frac{87}{15}$$ Теперь прибавим к полученной сумме число -$$\frac{3}{4}$$. Приведем к общему знаменателю 60: -$$\frac{87}{15}$$ + (-$$\frac{3}{4}$$) = -$$\frac{87*4}{15*4}$$ - $$\frac{3*15}{4*15}$$ = -$$\frac{348}{60}$$ - $$\frac{45}{60}$$ = -$$\frac{348+45}{60}$$ = -$$\frac{393}{60}$$ Сократим дробь на 3: -$$\frac{393}{60}$$ = -$$\frac{131}{20}$$ Переведем в смешанное число: -$$\frac{131}{20}$$ = -6$$\frac{11}{20}$$ Ответ: -6$$\frac{11}{20}$$ Развёрнутый ответ: В задании требовалось составить числовое выражение и вычислить его значение. В первом примере (а) нужно было прибавить сумму двух отрицательных десятичных дробей к другой отрицательной десятичной дроби. Во втором примере (б) нужно было прибавить сумму двух смешанных отрицательных чисел к отрицательной обыкновенной дроби. Для решения потребовалось приводить дроби к общему знаменателю, а также переводить смешанные числа в неправильные дроби.