317. Составьте и решите задачи. 3 1) 9 м - 4 платья 5 х - 3 платья 3) І кусок - 3 12 м 5 2) 41 5 M x- 3 наволочки 10 наволочек 4 II кусок - в 3 раза меньше, чем III кусок - на 5 м больше, чем 57 40 ?

1) Составим задачу:

На 4 платья требуется 9 3/5 м ткани. Сколько метров ткани потребуется на 3 таких же платья?

Решение:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$9\frac{3}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{45+3}{5} = \frac{48}{5}$$.
2. Найдем, сколько метров ткани требуется на одно платье: $$\frac{48}{5} : 4 = \frac{48}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{48}{20} = \frac{12}{5}$$.
3. Найдем, сколько метров ткани потребуется на 3 платья: $$\frac{12}{5} \cdot 3 = \frac{36}{5} = 7\frac{1}{5}$$.

2) Составим задачу:

На 3 наволочки требуется 4 1/5 м ткани. Сколько метров ткани потребуется на 10 таких же наволочек?

Решение:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{20+1}{5} = \frac{21}{5}$$.
2. Найдем, сколько метров ткани требуется на одну наволочку: $$\frac{21}{5} : 3 = \frac{21}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5}$$.
3. Найдем, сколько метров ткани потребуется на 10 наволочек: $$\frac{7}{5} \cdot 10 = \frac{70}{5} = 14$$.

3) Составим задачу:

Есть три куска ткани. Первый кусок имеет длину 12 3/5 м. Второй кусок в 3 раза меньше, чем первый кусок. Третий кусок на 5 7/40 м больше, чем второй кусок. Найдите длину третьего куска.

Решение:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$12\frac{3}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{60+3}{5} = \frac{63}{5}$$.
2. Найдем длину второго куска: $$\frac{63}{5} : 3 = \frac{63}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{63}{15} = \frac{21}{5}$$.
3. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$5\frac{7}{40} = \frac{5 \cdot 40 + 7}{40} = \frac{200+7}{40} = \frac{207}{40}$$.
4. Найдем длину третьего куска: $$\frac{21}{5} + \frac{207}{40} = \frac{21 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{207}{40} = \frac{168}{40} + \frac{207}{40} = \frac{375}{40} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$$.

Ответ: 1) На 3 платья потребуется 7 1/5 м ткани; 2) На 10 наволочек потребуется 14 м ткани; 3) Длина третьего куска равна 9 3/8 м.