Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа –1 и −3, а коэффициент при х² равен 1. 2 Шаг 1: Определите по теореме Виета коэффициенты b и с квадратного уравнения 2 x² + bx + c = 0. b = C =

Шаг 1: Находим коэффициент b

По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения \[x^2 + bx + c = 0\] равна \[-b\]. То есть, если корни уравнения \[x_1\] и \[x_2\], то \[x_1 + x_2 = -b\].

В нашем случае корни \[x_1 = -1\] и \[x_2 = -3\].

Следовательно, \[-1 + (-3) = -b\], что означает \[-4 = -b\].

Из этого следует, что \[b = 4\].

Шаг 2: Находим коэффициент c

По теореме Виета, произведение корней квадратного уравнения равно \[c\]. То есть, \[x_1 \cdot x_2 = c\].

В нашем случае \[x_1 = -1\] и \[x_2 = -3\].

Следовательно, \[(-1) \cdot (-3) = c\], что означает \[3 = c\].

Из этого следует, что \[c = 3\].

Ответ: b = 4, c = 3