5.83. Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если известно, что один из корней уравнения равен: а) -√6; 6) √7; в) 2-√5; г) 3+√3.

Question

Вопрос:

5.83. Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если известно, что один из корней уравнения равен: а) -√6; 6) √7; в) 2-√5; г) 3+√3.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) x² + 0x - 6 = 0; б) x² + 0x - 7 = 0; в) x² - 4x - 1 = 0; г) x² - 6x + 6 = 0

Краткое пояснение: Чтобы составить квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, используем свойство сопряженных корней и формулу (x - a)(x - b) = 0, где a и b — корни уравнения.

а) a = -√6

Так как корень -√6, то второй корень √6.
Тогда уравнение имеет вид: (x + √6)(x - √6) = 0.
Раскрываем скобки: x² - 6 = 0.

б) a = √7

Так как корень √7, то второй корень -√7.
Тогда уравнение имеет вид: (x - √7)(x + √7) = 0.
Раскрываем скобки: x² - 7 = 0.

в) a = 2 - √5

Так как корень 2 - √5, то второй корень 2 + √5.
Тогда уравнение имеет вид: (x - (2 - √5))(x - (2 + √5)) = 0.
Раскрываем скобки: x² - (2 - √5 + 2 + √5)x + (2 - √5)(2 + √5) = 0.
Упрощаем: x² - 4x + (4 - 5) = 0.
x² - 4x - 1 = 0.

г) a = 3 + √3

Так как корень 3 + √3, то второй корень 3 - √3.
Тогда уравнение имеет вид: (x - (3 + √3))(x - (3 - √3)) = 0.
Раскрываем скобки: x² - (3 + √3 + 3 - √3)x + (3 + √3)(3 - √3) = 0.
Упрощаем: x² - 6x + (9 - 3) = 0.
x² - 6x + 6 = 0.

Ответ: а) x² + 0x - 6 = 0; б) x² + 0x - 7 = 0; в) x² - 4x - 1 = 0; г) x² - 6x + 6 = 0

Ты — Цифровой алхимик

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей