1. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пар чисел (-6;-5). 2. Найдите значение у, если х=3: 19х-11y-24=0. 3. Найдите значение х, если у=0,5: 3,5х-5у-1=0. 4. В координатной плоскости постройте график уравнения 5х+3y-15=0 5. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй 11 дней. Сколько га вспахивал за день каждый тракторист? Составьте линейное уравнения с двумя переменными и найдите 2 решения.

Давай разберем эти задания по порядку! 1. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (-6;-5). Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид \(ax + by = c\). Нам нужно найти такое уравнение, чтобы при \(x = -6\) и \(y = -5\) оно было верным. Подставим эти значения в уравнение: \[a(-6) + b(-5) = c\]\[-6a - 5b = c\] Теперь нам нужно выбрать значения \(a\) и \(b\), а затем найти \(c\). Возьмем, например, \(a = 1\) и \(b = 1\). Тогда: \[-6(1) - 5(1) = c\]\[-6 - 5 = c\]\[c = -11\] Итак, уравнение будет выглядеть так: \[x + y = -11\] Проверим: \((-6) + (-5) = -11\) - верно. 2. Найдите значение y, если x=3: 19x-11y-24=0. Подставим \(x = 3\) в уравнение и найдем \(y\): \[19(3) - 11y - 24 = 0\]\[57 - 11y - 24 = 0\]\[33 - 11y = 0\]\[11y = 33\]\[y = \frac{33}{11}\]\[y = 3\] 3. Найдите значение x, если y=0,5: 3,5x-5y-1=0. Подставим \(y = 0.5\) в уравнение и найдем \(x\): \[3.5x - 5(0.5) - 1 = 0\]\[3.5x - 2.5 - 1 = 0\]\[3.5x - 3.5 = 0\]\[3.5x = 3.5\]\[x = \frac{3.5}{3.5}\]\[x = 1\] 4. В координатной плоскости постройте график уравнения 5x+3y-15=0 Чтобы построить график, нам нужно выразить \(y\) через \(x\): \[5x + 3y - 15 = 0\]\[3y = -5x + 15\]\[y = \frac{-5}{3}x + 5\] Теперь мы можем найти две точки, через которые проходит график. Например: Если \(x = 0\), то \(y = \frac{-5}{3}(0) + 5 = 5\). Точка (0, 5). Если \(x = 3\), то \(y = \frac{-5}{3}(3) + 5 = -5 + 5 = 0\). Точка (3, 0). 5. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй 11 дней. Сколько га вспахивал за день каждый тракторист? Составьте линейное уравнения с двумя переменными и найдите 2 решения. Пусть \(x\) - количество гектаров, вспахиваемых первым трактористом в день, и \(y\) - количество гектаров, вспахиваемых вторым трактористом в день. Тогда: \[8x + 11y = 678\] Это линейное уравнение с двумя переменными. Теперь найдем два решения. Решениями могут быть разные значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие уравнению. Решение 1: Предположим, что первый тракторист вспахивает 20 га в день, то есть \(x = 20\). Тогда: \[8(20) + 11y = 678\]\[160 + 11y = 678\]\[11y = 678 - 160\]\[11y = 518\]\[y = \frac{518}{11} \approx 47.09\] Значит, \(x = 20\) и \(y \approx 47.09\) - первое решение. Решение 2: Предположим, что второй тракторист вспахивает 30 га в день, то есть \(y = 30\). Тогда: \[8x + 11(30) = 678\]\[8x + 330 = 678\]\[8x = 678 - 330\]\[8x = 348\]\[x = \frac{348}{8} = 43.5\] Значит, \(x = 43.5\) и \(y = 30\) - второе решение.

Ответ: 1. \(x + y = -11\); 2. \(y = 3\); 3. \(x = 1\); 4. График построен; 5. Уравнение \(8x + 11y = 678\), Решение 1: \(x = 20, y \approx 47.09\), Решение 2: \(x = 43.5, y = 30\)

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!