Составьте математическую модель ситуации: 1) У Димы было x груш, у Ильи — на 5 груш меньше, чем у Димы, а у Алёши — на 7 груш больше, чем у Ильи. Когда сложили груши и поделили поровну, каждому досталось по 13 груш. 2) На спортивные игры приехали ребята из трёх классов: из первого класса — y ребят, из второго — на 7 ребят меньше, чем из первого, а из третьего — на 5 ребят больше, чем из второго. Всех ребят разбили на 3 команды по 14 человек.

1) У Димы x груш.

У Ильи на 5 груш меньше: x − 5.

У Алёши на 7 груш больше, чем у Ильи: (x − 5) + 7 = x + 2.

Всего груш: x + (x − 5) + (x + 2). Разделив их поровну между тремя детьми, получаем по 13:

\[\frac{x+(x-5)+(x+2)}{3}=13\]

Умножим обе части на 3: 3x − 3 = 39. Тогда 3x = 42, откуда x = 14.

Значит, у Димы 14 груш, у Ильи 9, у Алёши 16; вместе 39, каждому досталось по 13.

Математическая модель: \(\frac{x+(x-5)+(x+2)}{3}=13\), где \(x=14\).

2) В первом классе y ребят. Во втором — y − 7, в третьем — (y − 7) + 5 = y − 2.

Три команды по 14 человек — это 3 · 14 = 42 ребята. Поэтому:

\[y+(y-7)+(y-2)=3\cdot14\]

3y − 9 = 42; 3y = 51; y = 17.

Значит, из первого класса приехали 17 ребят, из второго — 10, из третьего — 15. Всего 42.

Математическая модель: \(y+(y-7)+(y-2)=42\), где \(y=17\).