Составьте множество A двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество B двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 20. Найдите: а) пересечение множеств A и B; б) объединение множеств A и B.

Перечислим двузначные кратные каждого числа:

\(A = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\}\).

\(B = \{20, 40, 60, 80\}\).

а) Общий элемент множеств — 60, поэтому \(A \cap B = \{60\}\).

б) Для объединения перечисляем все элементы обоих множеств, не повторяя общие элементы: \(A \cup B = \{15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90\}\).

Ответ: а) \(\{60\}\); б) \(\{15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90\}\).