190. Составьте множество А, состоящее из простых делителей числа 108, и множество В, состоящее из простых делителей числа 144. Найдите множества С = A UBUD = A ∩ B. Вычислите произведение всех чисел из множества С и сравните его с наибольшим общим делителем чисел 108 и 144. Вычислите произведение всех чисел из множества D и сравни- те его с наименьшим общим кратным чисел 108 и 144.

Составим множества А и В.

Число 108 раскладывается на простые множители как 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Следовательно, множество А = {2, 3}.

Число 144 раскладывается на простые множители как 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Следовательно, множество В = {2, 3}.

Найдем множества С и D.

Множество C = A ∪ B (объединение множеств А и В) состоит из всех элементов, которые есть в А или в В (или в обоих). В данном случае C = {2, 3}.

Множество D = A ∩ B (пересечение множеств А и В) состоит из всех элементов, которые есть и в А, и в В. В данном случае D = {2, 3}.

Вычислим произведение всех чисел из множества С и сравним его с наибольшим общим делителем (НОД) чисел 108 и 144.

Произведение чисел из множества C = 2 × 3 = 6.

НОД(108, 144) = 36.

Сравнение: 6 < 36.

Вычислим произведение всех чисел из множества D и сравним его с наименьшим общим кратным (НОК) чисел 108 и 144.

Произведение чисел из множества D = 2 × 3 = 6.

НОК(108, 144) = 432.

Сравнение: 6 < 432.

Ответ: А = {2, 3}, B = {2, 3}, C = {2, 3}, D = {2, 3}, произведение чисел из C = 6 < НОД(108, 144) = 36, произведение чисел из D = 6 < НОК(108, 144) = 432.