Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество B всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.

Множество делителей числа 20:

\(A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}\).

Множество делителей числа 30:

\(B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}\).

Общие элементы множеств:

\(A \cap B = \{1, 2, 5, 10\}\).

Все элементы обоих множеств без повторений:

\(A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30\}\).

Ответ: \(A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}\), \(B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}\); \(A \cap B = \{1, 2, 5, 10\}\); \(A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30\}\).