Контрольные задания > Составьте схему и таблицу истинности для функции F = (A или B) и (A или не C).
Вопрос:
Составьте схему и таблицу истинности для функции F = (A или B) и (A или не C).
Ответ:
Для функции F = (A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬C) построим таблицу истинности. Рассмотрим все возможные значения переменных A, B и C: A, B, C ∈ {0, 1}. Таблица истинности будет иметь колонки: A, B, C, A ∨ B, A ∨ ¬C, и F:
| A | B | C | A ∨ B | ¬C | A ∨ ¬C | F |
|---|---|---|-------|----|--------|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Схема функции F может быть изображена с помощью логических элементов: два входа (A и B) соединяются через логическое "или" (OR), затем соединяются с ещё одним входом (¬C, который формируется через инвертор на C) через логическое "и" (AND).