Составьте систему двух линейных уравнений с переменными x и y, решением которой служит пара x=-3, y=-7.

Составим систему уравнений, используя заданное решение x = -3 и y = -7. Наша задача - подобрать такие коэффициенты для x и y, чтобы при подстановке этих значений уравнения обращались в верные равенства. Пусть первое уравнение будет иметь вид: \[ax + by = c\] Подставим x = -3 и y = -7: \[-3a - 7b = c\] Аналогично для второго уравнения: \[dx + ey = f\] Подставим x = -3 и y = -7: \[-3d - 7e = f\] Теперь нам нужно выбрать конкретные значения для a, b, c, d, e и f. Важно, чтобы уравнения были независимыми, то есть не пропорциональными друг другу. Выберем: a = 1, b = 1, тогда c = -3(1) - 7(1) = -10 d = 2, e = -1, тогда f = -3(2) - 7(-1) = 1 Тогда наша система уравнений будет выглядеть так: \[\begin{cases}x + y = -10 \\2x - y = 1\end{cases}\] Подставим x = -3 и y = -7 в оба уравнения, чтобы проверить: \[\begin{cases}-3 + (-7) = -10 \\2(-3) - (-7) = 1\end{cases}\] \[\begin{cases}-10 = -10 \\-6 + 7 = 1\end{cases}\] \[\begin{cases}-10 = -10 \\1 = 1\end{cases}\] Оба уравнения верны, значит, система составлена правильно. Теперь заполним пропуски на сайте, исходя из полученной системы уравнений и решения: \[\begin{cases}1x + 1y = -10 \\2x - 1y = 1\end{cases}\] \[\begin{cases}x = -3 \\y = -7\end{cases}\]

Ответ:

\[\begin{cases}1x + 1y = -10 \\2x - 1y = 1\end{cases}\]

\[\begin{cases}x = -3 \\y = -7\end{cases}\]

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!