Ответ:

  1. быстрый бег — главное слово: бег;
  2. лесная куница — главное слово: куница;
  3. взлетела птица — главное слово: взлетела;
  4. тёплая погода — главное слово: погода;
  5. бежать быстро — главное слово: бежать;
  6. конный спорт — главное слово: спорт;
  7. пешеходный переход — главное слово: переход;
  8. яркая звезда — главное слово: звезда.

В словосочетании главное слово обозначает предмет или действие, а зависимое слово поясняет его.