Вопрос:

Составьте таблицу истинности для функции F = (x → y) & (x ↔ z).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для построения таблицы истинности для функции $$F = (x \rightarrow y) \land (x \leftrightarrow z)$$, необходимо рассмотреть все возможные комбинации значений переменных x, y и z.

Импликация ($$\rightarrow$$): принимает значение ложь (0) только тогда, когда x истинно (1), а y ложно (0). В остальных случаях истинна (1).

Эквивалентность ($$\leftrightarrow$$): принимает значение истина (1), когда x и z имеют одинаковые значения (оба 0 или оба 1), и ложь (0), когда значения x и z различны.

Конъюнкция ($$\land$$): принимает значение истина (1) только тогда, когда оба операнда истинны (1), и ложь (0), если хотя бы один из операндов ложен (0).

Теперь составим таблицу истинности:

x y z x → y x ↔ z F = (x → y) ∧ (x ↔ z)
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1

Ответ: Значения F для каждой комбинации x, y, z указаны в таблице выше.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю