5. Составьте таблицу отклонений ежегодной урожайности в 1992 – 2000 гг., 2001 – 2009 гг., 2010 – 2018 гг. от средней урожайности за соответствующие девятилетние периоды. Сравните дисперсии этих периодов.

Для начала составим таблицу отклонений ежегодной урожайности от средней за каждый период:

1. Отклонения для периода 1992-2000 гг. (среднее: 15.46 ц/га)

2. Отклонения для периода 2001-2009 гг. (среднее: 19.92 ц/га)

3. Отклонения для периода 2010-2018 гг. (среднее: 23.60 ц/га)

Теперь сравним дисперсии этих периодов:

1. Дисперсия (1992-2000 гг.): $$ D_1 = \frac{\sum_{i=1}^{9} (x_i - \bar{x}_1)^2}{9} = \frac{2.54^2 + 1.64^2 + (-0.16)^2 + (-2.36)^2 + (-0.56)^2 + 2.34^2 + (-2.56)^2 + (-1.06)^2 + 0.14^2}{9} = \frac{24.67}{9} ≈ 2.74 $$
2. Дисперсия (2001-2009 гг.): $$ D_2 = \frac{\sum_{i=1}^{9} (x_i - \bar{x}_2)^2}{9} = \frac{(-0.52)^2 + (-0.32)^2 + (-2.12)^2 + (-1.12)^2 + (-1.42)^2 + (-1.02)^2 + (-0.12)^2 + 3.88^2 + 2.78^2}{9} = \frac{26.63}{9} ≈ 2.96 $$
3. Дисперсия (2010-2018 гг.): $$ D_3 = \frac{\sum_{i=1}^{9} (x_i - \bar{x}_3)^2}{9} = \frac{(-5.3)^2 + (-1.2)^2 + (-5.3)^2 + (-1.6)^2 + 0.5^2 + 1.1^2 + 3.8^2 + 6.1^2 + 1.9^2}{9} = \frac{103.3}{9} ≈ 11.48 $$

Вывод:

• Дисперсия периода 1992-2000 гг. ≈ 2.74
• Дисперсия периода 2001-2009 гг. ≈ 2.96
• Дисперсия периода 2010-2018 гг. ≈ 11.48

Дисперсия увеличивается от первого периода к третьему, что говорит о большей изменчивости урожайности в период 2010-2018 гг.

Ответ: Таблицы отклонений составлены, дисперсии рассчитаны и сравнены.