3. Составьте таблицу значений и частот оценок, полученных в течение четверти: 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 3, 4. Убедитесь, что сумма частот равна 1. Вычислите среднюю оценку: а) используя среднее арифметическое, Б) используя значения частот.

Сначала необходимо составить таблицу значений и частот. В данном случае значения – это оценки (2, 3, 4, 5), а частоты – количество раз, которое каждая оценка встречается. Подсчитаем частоты каждой оценки: - Оценка 2 встречается 2 раза. - Оценка 3 встречается 6 раз. - Оценка 4 встречается 5 раз. - Оценка 5 встречается 1 раз. Теперь составим таблицу: ```html

Значение	Частота
2	2
3	6
4	5
5	1

``` Сумма всех оценок равна 2+6+5+1 = 14. Чтобы убедиться, что сумма частот равна 1, нужно разделить каждую частоту на общее количество оценок, чтобы получить относительные частоты: -Относительная частота оценки 2: \(\frac{2}{14} = \frac{1}{7}\) -Относительная частота оценки 3: \(\frac{6}{14} = \frac{3}{7}\) -Относительная частота оценки 4: \(\frac{5}{14}\) -Относительная частота оценки 5: \(\frac{1}{14}\) Сумма относительных частот: \(\frac{1}{7} + \frac{3}{7} + \frac{5}{14} + \frac{1}{14} = \frac{2}{14} + \frac{6}{14} + \frac{5}{14} + \frac{1}{14} = \frac{14}{14} = 1\) Условие, что сумма частот равна 1, выполняется, если мы рассматриваем относительные частоты. а) Вычислим среднюю оценку, используя среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все оценки и разделить на их количество. Сумма всех оценок: \(3 + 4 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 3 + 3 + 2 + 3 + 4 + 3 + 4 = 51\) Количество оценок: 16 (так как оценок 16) Среднее арифметическое: \(\frac{51}{16} = 3.1875\) б) Вычислим среднюю оценку, используя значения частот: Чтобы вычислить среднюю оценку, используя значения частот, нужно умножить каждую оценку на ее частоту, сложить результаты и разделить на общее количество оценок (16). Средняя оценка = \(\frac{(2 \times 2) + (3 \times 6) + (4 \times 5) + (5 \times 1)}{16} = \frac{4 + 18 + 20 + 5}{16} = \frac{47}{16} = 2.9375\) Ответ: Таблица значений и частот приведена выше. Сумма частот равна 1 (если подразумеваются относительные частоты). а) Средняя оценка (среднее арифметическое) = 3.1875. б) Средняя оценка (с использованием частот) = 2.9375.