379. Составьте уравнение двух концентрических окружностей, ради- усы которых равны 2 и 5 и общий центр которых находится: а) в начале координат; б) в точке (3; 0); в) в точке (0; 4); г) в точке (-1; 2).

Для окружности с центром в точке $$(a; b)$$ и радиусом $$R$$ уравнение имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$.

а) В начале координат (0; 0) радиусы 2 и 5. Уравнения окружностей:

• $$x^2 + y^2 = 2^2$$ или $$x^2 + y^2 = 4$$
• $$x^2 + y^2 = 5^2$$ или $$x^2 + y^2 = 25$$

б) В точке (3; 0) радиусы 2 и 5. Уравнения окружностей:

• $$(x - 3)^2 + y^2 = 2^2$$ или $$(x - 3)^2 + y^2 = 4$$
• $$(x - 3)^2 + y^2 = 5^2$$ или $$(x - 3)^2 + y^2 = 25$$

в) В точке (0; 4) радиусы 2 и 5. Уравнения окружностей:

• $$x^2 + (y - 4)^2 = 2^2$$ или $$x^2 + (y - 4)^2 = 4$$
• $$x^2 + (y - 4)^2 = 5^2$$ или $$x^2 + (y - 4)^2 = 25$$

г) В точке (-1; 2) радиусы 2 и 5. Уравнения окружностей:

• $$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2$$ или $$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$$
• $$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 5^2$$ или $$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 25$$

Ответ: см. выше