1. Составьте уравнение и решите его: а) К задуманному числу прибавили шестую часть этого же числа, и получилось 252. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда шестая часть этого числа равна $$\frac{x}{6}$$. По условию задачи, $$x + \frac{x}{6} = 252$$. Чтобы решить это уравнение, приведем все к общему знаменателю: $$\frac{6x}{6} + \frac{x}{6} = 252$$ $$\frac{7x}{6} = 252$$ Теперь умножим обе части уравнения на 6: $$7x = 252 \cdot 6$$ $$7x = 1512$$ Разделим обе части уравнения на 7: $$x = \frac{1512}{7}$$ $$x = 216$$ Ответ: Задуманное число равно 216.