2. Составьте уравнение касательной к графику функции у = 2-х в точке пересечения 2 с осью ординат.

2. Составьте уравнение касательной к графику функции $$y = 2 - \frac{x^2}{2}$$ в точке пересечения с осью ординат.

Решение:

1) Найдем точку пересечения графика функции с осью ординат. Ось ординат соответствует значению $$x = 0$$. Подставим это значение в функцию:

$$ f(0) = 2 - \frac{0^2}{2} = 2. $$

Таким образом, точка касания имеет координаты $$(0, 2)$$.

2) Найдем производную функции:

$$ f'(x) = -x. $$

3) Найдем значение производной в точке касания:

$$ f'(0) = -0 = 0. $$

4) Подставим найденные значения в уравнение касательной:

$$ y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0) $$ $$ y = 2 + 0(x - 0) $$ $$ y = 2. $$

Ответ: $$y = 2$$.