Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярной прямой АВ, если А(-3;1;2), В(-2;1;3).

Question

Вопрос:

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярной прямой АВ, если А(-3;1;2), В(-2;1;3).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной вектору, имеет вид A(x - x₀) + B(y - y₀) + C(z - z₀) = 0, где (A, B, C) - координаты вектора, перпендикулярного плоскости, а (x₀, y₀, z₀) - координаты точки, через которую проходит плоскость.

Пошаговое решение:

Найдем вектор \(\overrightarrow{AB}\): \(\overrightarrow{AB} = B - A = (-2 - (-3); 1 - 1; 3 - 2) = (1; 0; 1)\)
Теперь составим уравнение плоскости, проходящей через точку A(-3; 1; 2) и перпендикулярной вектору \(\overrightarrow{AB}(1; 0; 1)\): \(1(x - (-3)) + 0(y - 1) + 1(z - 2) = 0\) \(x + 3 + z - 2 = 0\) \(x + z + 1 = 0\)

Ответ: x+z+1=0