Составьте уравнение по условию: а) Олег, Настя и Саша коллекционируют минералы. У Насти на 10 минералов больше, чем у Олега, а у Саши на 12 минералов меньше, чем у Олега. При этом у Насти столько же минералов, сколько у двух мальчиков вместе. б) В первом наборе m карандашей, во втором — на 12 карандашей больше, чем в первом, а в третьем — на 10 карандашей меньше, чем во втором. В третьем наборе оказалось столько же карандашей, сколько в первом и втором наборах вместе.

а) Пусть у Олега x минералов. Тогда у Насти x + 10, а у Саши x − 12. По условию количество минералов у Насти равно общему количеству у Олега и Саши:

\(x + 10 = x + (x - 12)\).

Если требуется найти количество, решим уравнение: \(x + 10 = 2x - 12\), откуда \(x = 22\). У Олега 22 минерала, у Насти 32, у Саши 10.

б) Во втором наборе \(m + 12\) карандашей, в третьем — \(m + 12 - 10\). По условию количество карандашей в третьем наборе равно сумме количеств в первом и втором:

\(m + 12 - 10 = m + (m + 12)\).

Упростим: \(m + 2 = 2m + 12\), поэтому \(m = -10\). Это невозможно, поскольку количество карандашей не может быть отрицательным. Следовательно, в условии задания б) есть противоречие: составленное по нему уравнение не имеет допустимого решения.