337 Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой не известное число, и решите его а) Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 42. б) Одно число в 3 раза меньше другого, а их сумма равна 28. в) Одно число в 4 раза больше другого, а их разность равна 39. г) Одно число в 7 раз меньше другого, а их разность равна 54.

а) Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 42.

Пусть меньшее число равно x, тогда большее число равно 5x. Сумма этих чисел равна 42:

\[x + 5x = 42\]

Решаем уравнение:

\[6x = 42\] \[x = 7\]

Тогда большее число равно:

\[5 \cdot 7 = 35\]

Ответ: 7 и 35

б) Одно число в 3 раза меньше другого, а их сумма равна 28.

Пусть большее число равно y, тогда меньшее число равно y/3. Сумма этих чисел равна 28:

\[y + \frac{y}{3} = 28\]

Решаем уравнение:

\[\frac{4y}{3} = 28\] \[4y = 84\] \[y = 21\]

Тогда меньшее число равно:

\[\frac{21}{3} = 7\]

Ответ: 21 и 7

в) Одно число в 4 раза больше другого, а их разность равна 39.

Пусть меньшее число равно z, тогда большее число равно 4z. Разность этих чисел равна 39:

\[4z - z = 39\]

Решаем уравнение:

\[3z = 39\] \[z = 13\]

Тогда большее число равно:

\[4 \cdot 13 = 52\]

Ответ: 13 и 52

г) Одно число в 7 раз меньше другого, а их разность равна 54.

Пусть большее число равно w, тогда меньшее число равно w/7. Разность этих чисел равна 54:

\[w - \frac{w}{7} = 54\]

Решаем уравнение:

\[\frac{6w}{7} = 54\] \[6w = 378\] \[w = 63\]

Тогда меньшее число равно:

\[\frac{63}{7} = 9\]

Ответ: 63 и 9