Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки: a) A(5; 0); B(0; 2); 6) C(-6; 0); D(0; 4); в) Е(7; 0); F(0; -1); г) L(-2; 0); K(0; -4). y = kx + b

Составим уравнение прямой, проходящей через данные точки, в виде $$y = kx + b$$.

а) A(5; 0); B(0; 2):

1. Подставим координаты точки A(5; 0) в уравнение: $$0 = 5k + b$$.
2. Подставим координаты точки B(0; 2) в уравнение: $$2 = 0k + b$$, следовательно, $$b = 2$$.
3. Подставим значение b в первое уравнение: $$0 = 5k + 2$$, следовательно, $$5k = -2$$, и $$k = -\frac{2}{5}$$.
4. Уравнение прямой: $$y = -\frac{2}{5}x + 2$$.

б) C(-6; 0); D(0; 4):

1. Подставим координаты точки C(-6; 0) в уравнение: $$0 = -6k + b$$.
2. Подставим координаты точки D(0; 4) в уравнение: $$4 = 0k + b$$, следовательно, $$b = 4$$.
3. Подставим значение b в первое уравнение: $$0 = -6k + 4$$, следовательно, $$6k = 4$$, и $$k = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.
4. Уравнение прямой: $$y = \frac{2}{3}x + 4$$.

в) E(7; 0); F(0; -1):

1. Подставим координаты точки E(7; 0) в уравнение: $$0 = 7k + b$$.
2. Подставим координаты точки F(0; -1) в уравнение: $$-1 = 0k + b$$, следовательно, $$b = -1$$.
3. Подставим значение b в первое уравнение: $$0 = 7k - 1$$, следовательно, $$7k = 1$$, и $$k = \frac{1}{7}$$.
4. Уравнение прямой: $$y = \frac{1}{7}x - 1$$.

г) L(-2; 0); K(0; -4):

1. Подставим координаты точки L(-2; 0) в уравнение: $$0 = -2k + b$$.
2. Подставим координаты точки K(0; -4) в уравнение: $$-4 = 0k + b$$, следовательно, $$b = -4$$.
3. Подставим значение b в первое уравнение: $$0 = -2k - 4$$, следовательно, $$2k = -4$$, и $$k = -2$$.
4. Уравнение прямой: $$y = -2x - 4$$.

Ответ: a) $$y = -\frac{2}{5}x + 2$$, б) $$y = \frac{2}{3}x + 4$$, в) $$y = \frac{1}{7}x - 1$$, г) $$y = -2x - 4$$