Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (3; −4) и B (5; 8).

1. Запишем общее уравнение прямой в виде $$y = kx + b$$, где k - угловой коэффициент, b - смещение по оси y.

2. Чтобы найти угловой коэффициент k, воспользуемся формулой: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$, где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

Подставим координаты точек D(3; -4) и B(5; 8) в формулу:

$$k = \frac{8 - (-4)}{5 - 3} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

3. Теперь у нас есть уравнение вида: $$y = 6x + b$$. Чтобы найти b, подставим координаты одной из точек, например D(3; -4), в уравнение:

$$-4 = 6 \cdot 3 + b$$ $$-4 = 18 + b$$ $$b = -4 - 18 = -22$$

4. Теперь мы знаем k = 6 и b = -22. Подставим эти значения в уравнение прямой:

$$y = 6x - 22$$

Ответ: $$y = 6x - 22$$