Составьте уравнение сгорания метана СН4 в озоне. В ответе приведите сумму всех коэффициентов (коэффициенты должны быть минимальными натуральными числами).

Решение:

Уравнение сгорания метана (\(CH_4\)) в озоне (\(O_3\)) выглядит следующим образом:

\( CH_4 + O_3 \rightarrow CO_2 + H_2O + O_2 \)

Теперь уравняем коэффициенты:

1. Баланс углерода (C): 1 атом в \(CH_4\) и 1 атом в \(CO_2\). Углерод сбалансирован.
2. Баланс водорода (H): 4 атома в \(CH_4\) и 2 атома в \(H_2O\). Чтобы сбалансировать, ставим коэффициент 2 перед \(H_2O\):

\( CH_4 + O_3 \rightarrow CO_2 + 2H_2O + O_2 \)

3. Баланс кислорода (O): Слева 3 атома в \(O_3\). Справа: 2 атома в \(CO_2\) + 2 атома в \(2H_2O\) + 2 атома в \(O_2\) = 6 атомов.
4. Чтобы сбалансировать кислород, нужно изменить коэффициент перед \(O_3\). В правой части 6 атомов кислорода, значит, нужно 6 атомов кислорода и слева. Так как в \(O_3\) 3 атома, ставим коэффициент 2 перед \(O_3\):

\( CH_4 + 2O_3 \rightarrow CO_2 + 2H_2O + O_2 \)

4. Проверим баланс кислорода снова: Слева 2 \(\times\) 3 = 6 атомов. Справа: 2 атома в \(CO_2\) + 2 \(\times\) 2 атома в \(2H_2O\) + 2 атома в \(O_2\) = 2 + 4 + 2 = 8 атомов.
5. Баланс не соблюдается. Попробуем другой подход:

\( CH_4 + aO_3 \rightarrow bCO_2 + cH_2O + dO_2 \)

Уравнения:

• C: \( 1 = b \)
• H: \( 4 = 2c \) \(\Rightarrow c = 2\)
• O: \( 3a = 2b + c + 2d \)

Подставим \( b = 1 \) и \( c = 2 \):

\( 3a = 2(1) + 2 + 2d \)

\( 3a = 4 + 2d \)

Подберём минимальные натуральные коэффициенты. Если \( a = 2 \), то \( 6 = 4 + 2d \) \(\Rightarrow 2d = 2 \Rightarrow d = 1 \).

Итак, коэффициенты:

\( a=2 \), \( b=1 \), \( c=2 \), \( d=1 \).

Уравнение:

\( CH_4 + 2O_3 \rightarrow CO_2 + 2H_2O + O_2 \)

Сумма всех коэффициентов: \( 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7 \).

Ответ: 7