1103. Составьте уравнение вида у = kx + b, график которого проходит через точки: а) М(5; 5) и N(-10; -19); б) Р(4; 1) и Q(3; −5); в) А(8; -1) и В(-4; 17); г) С(-19; 31) и D(1; −9).

Question

Вопрос:

1103. Составьте уравнение вида у = kx + b, график которого проходит через точки: а) М(5; 5) и N(-10; -19); б) Р(4; 1) и Q(3; −5); в) А(8; -1) и В(-4; 17); г) С(-19; 31) и D(1; −9).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, сначала найдем угловой коэффициент k, а затем подставим координаты одной из точек в уравнение y = kx + b, чтобы найти b.

а) М(5; 5) и N(-10; -19)

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-19 - 5) / (-10 - 5) = -24 / -15 = 8/5 = 1,6

Подставим координаты точки M(5; 5) в уравнение y = 1,6x + b:

5 = 1,6 * 5 + b

5 = 8 + b

b = -3

Ответ: y = 1,6x - 3

б) Р(4; 1) и Q(3; -5)

k = (-5 - 1) / (3 - 4) = -6 / -1 = 6

Подставим координаты точки P(4; 1) в уравнение y = 6x + b:

1 = 6 * 4 + b

1 = 24 + b

b = -23

Ответ: y = 6x - 23

в) А(8; -1) и В(-4; 17)

k = (17 - (-1)) / (-4 - 8) = 18 / -12 = -3/2 = -1,5

Подставим координаты точки A(8; -1) в уравнение y = -1,5x + b:

-1 = -1,5 * 8 + b

-1 = -12 + b

b = 11

Ответ: y = -1,5x + 11

г) С(-19; 31) и D(1; -9)

k = (-9 - 31) / (1 - (-19)) = -40 / 20 = -2

Подставим координаты точки D(1; -9) в уравнение y = -2x + b:

-9 = -2 * 1 + b

-9 = -2 + b

b = -7

Ответ: y = -2x - 7