Превращения:
1. Al → AlCl3:
$$2Al + 3Cl_2 \rightarrow 2AlCl_3$$
2. AlCl3 → Al(OH)3:
$$AlCl_3 + 3NaOH \rightarrow Al(OH)_3 \downarrow + 3NaCl$$
3. Al(OH)3 → Al2O3:
$$2Al(OH)_3 \xrightarrow{t} Al_2O_3 + 3H_2O$$
4. Al2O3 → Al(NO3)3:
$$Al_2O_3 + 6HNO_3 \rightarrow 2Al(NO_3)_3 + 3H_2O$$
(В задании опечатка, должен быть Al(NO3)3, а не Al(NO3)2)