Составьте верное равенство, 30/82 : 96/97 = ?

Чтобы решить этот пример, нужно вспомнить правило деления дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

• Первая дробь: \[ \frac{30}{82} \]
• Вторая дробь: \[ \frac{96}{97} \]
• Дробь, обратная второй: \[ \frac{97}{96} \]
• Пример: \[ \frac{30}{82} : \frac{96}{97} = \frac{30}{82} \times \frac{97}{96} \]
• Сокращение: Теперь можно сократить дроби перед умножением.
• 30 и 96 делятся на 6: \[ \frac{30 \div 6}{82} \times \frac{97}{96 \div 6} = \frac{5}{82} \times \frac{97}{16} \]
• 82 и 97 не сокращаются.
• Умножение: Теперь перемножаем числители и знаменатели.
• \[ \frac{5 \times 97}{82 \times 16} = \frac{485}{1312} \]

Ответ: \[ \frac{30}{82} : \frac{96}{97} = \frac{30}{82} \times \frac{97}{96} = \frac{485}{1312} \]